ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ РАНКА-ХИЛША

Введение

 

В настоящее время преобразование тепловой энергии на основе вихревого эффекта становится актуальным. Эффект Ранка-Хилша или вихревой эффект впервые был обнаружен в конце 20-х годов французским инженером Жозефом Ранком при измерении температуры в промышленном циклоне, исследованиями вихревого аппарата занимался Роберт Хилш. Данный эффект характеризуется разделением жидкости или газа при закручивании в цилиндрической или конической камере на две части. В центральном закрученном потоке наблюдается снижение температуры, тогда как на периферии повышение температуры. Актуальность исследования данного эффекта заключается в том, что вихревая труба Ранка-Хилша, при сравнительно технической простоте изготовления, позволяет достичь большой степени температурного разделения потока. Также, рассматриваемое устройство является экономным, безопасным, компактным и надёжным в промышленной эксплуатации.

В настоящее время в связи с повышением внимания к экологии и энергосбережению вопрос о создании крупномасштабных холодильно-нагревательных систем на базе вихревой трубы становится все более актуальным. Единственным ограничивающим фактором здесь является недостаточно высокая энергетическая эффективность данных устройств.

 

 

Физическая постановка задачи

 

Процесс энергоразделения в вихревой трубе, показанной на рисунке 1, рассматривается при следующих допущениях: течение газа является стационарным, турбулентным, закрученным и осесимметричным; среда представляет собой идеальный вязкий сжимаемый газ.

Газ поступает в трубу через завихритель. В процессе закрутки потока газ разделяется на холодный, вытекающий из вихревой трубы через сопло 2, и горячий, вытекающий через сопло 3.

Геометрические параметры вихревой трубы приведены на рисунке 1.

 

Рисунок 1. Схема вихревой трубы.

Рисунок 1. Схема вихревой трубы.

 

 

Математическая постановка задачи

 

Для математического описания двумерного течения газового потока в вихревой трубе используются следующие уравнения:

1) уравнение неразрывности

2) уравнение баланса импульса в продольном направлении

3) уравнение баланса импульса в радиальном направлении

4) уравнение баланса импульса в окружном направлении

5) уравнение баланса энергии

6) уравнение баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций

7) уравнение баланса скорости диссипации турбулентной энергии

,

где

 

Математическая постановка двумерной модели замыкается следующими граничными условиями. На оси симметрии ставятся условие симметрии.

 

На стенках вихревой трубы задается условие прилипания

.

На выходе из вихревой трубы задается статическое давление равное атмосферному

 Па.

и дополнительно задается условие радиального распределения давления

.

На входе в вихревую трубу задается полное давление P = Pin и задается направление потока через направляющие косинусы. Также задаются интенсивность турбулентных пульсаций  и гидравлический диаметр.

Решение системы уравнений осуществлено методов конечных объемов. Для аппроксимации конвективных потоков использовалась неявная схема 2-го порядка точности с применением метода Роу для нахождения основных газодинамических потоков на гранях ячеек.

 

 

Результаты численного моделирования

 

В работе исследовано поведение разделения вихревого потока при следующих полных давлениях на входе в вихревую трубу: p = 4 бар, p = 5 бар и p = 7.5 бар при разных углах закрутки потока.

Из рисунка 2 видно, что разделение температуры не зависит от полного давления на входе в ВТ, а только от угла закрутки α. При увеличении угла закрутки возрастает перепад температур. При слишком больших α наблюдается тенденция к обратному эффекту: температура на периферии понижается, а к центру увеличивается. Не при всех углах закрутки и давлениях на входе численное решение сходится.

 

 

Рисунок 2. Зависимость температурного разделения от тангенса угла закрутки

14.00

Normal
0

false
false
false

RU
X-NONE
X-NONE

Рисунок 2. Зависимость температурного разделения от тангенса угла закрутки

 

 

Ниже на рисунках 3–5 представлены поля абсолютного давления, полной температуры и числа Маха в вихревой трубе при p = 4бар, tаn(α) = 3.5.

 

При давлении газа на входе в ВТ 4 бар, можно наблюдать, что на первом выходе из ВТ давление уменьшается, тогда как при движении потока к выходу горячего потока давление постепенно растет. Так же можно отметить, что давление на стенках трубы возрастает и плавно уменьшается к центру трубы (Рис. 3).

14.00

Normal
0

false
false
false

RU
X-NONE
X-NONE

Рисунок 3. Поле абсолютного давления

 

На рисунке 4. показано распределение полной температуры. Из рисунка видно, что в пристеночной области наблюдается повышение температуры, температура на выходе для горячего потока достигает 308 K. Тогда  как в центральной части наблюдается заметное охлаждение, температура на выходе для холодного потока равняется 285 K.

 

Рисунок 4. Поле полной температуры

14.00

Normal
0

false
false
false

RU
X-NONE
X-NONE

Рисунок 4. Поле полной температуры

 

На рисунке 5. видно, что на левом выходе из ВТ число Маха превышает единицу, что означает при введении газа в ВТ при давлении в 4 бар охлажденный газ истекает со сверхзвуковой скоростью, в то время как нагретый газ истекает с дозвуковой скоростью.

 

Влияние моделей турбулентности на результаты моделирования температурного разделение газа

 

Параметры потока: на входе задавалось давление p=10 Мпа, T=300 К и угол закрутки равен α = 1. Таблица 1 показывает, что при использовании моделей турбулентности k – ε – Rеаlizаblе, k – ω – Stаndаrd, мы получаем одинаковые доли для охлажденного и горячего потоков. Температурный перепад при использовании модели k – ε – Stаndаrd составляет 35.7 К, то есть не намного превышает перепад температур (на 3.1 К), полученный при использовании k – ω – Stаndаrd, существенной разницы не наблюдается. Максимальный перепад температур был получен с использованием модели k – ω – SST. Но так как, интегральные значения для доли горячего и холодного потоков при включении разных моделей турбулентности изменялись незначительно, несмотря на значительные различия в микроструктуре течений, описываемых на основе различных двухпараметрических моделей турбулентности, в дальнейших расчетах в связи с простотой и с целью минимизации вычислительных затрат целесообразно использовать стандартную (k – ε) модель турбулентности.

 

Рисунок 5. Поле числа Маха

Рисунок 5. Поле числа Маха

 

Автор:

14.00

Normal
0

false
false
false

RU
X-NONE
X-NONE

Зейналова Н.Р. a, Миньков Л.Л.

Национальный исследовательский Томский государственный университет,
Россия, г.Томск, пр. Ленина, 36, 634050

a E-mail: natalizejnalova97@gmail.com

 

 

Список литературы

1. Гуцол А.Ф. Эффект Ранка / Успехи физических наук: Методические заметки. – 1997. – Т. 167, №6. – С. 665–687.

2. Антипина Н.А., Тарунин Е.Л. Расчет турбулентного режима гидродинамики и теплообмена в вихревой трубе Ранка-Хилша / Вестник Пермского университета. – 2008. –Вып.№4(20). –С. 70–76.

3. Коркодинов Я.А. Хурматуллин О.Г. Применение эффекта Ранка-Хилша / Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. – 2012. – Т. 14. – С.42–54.

4. Орлов А.Ю. Суворова Ю.А. Энергосбережение в процессах сушки с вихревой трубой / Вестник ТГТУ. – 2013. – Т. 19, №4. – С. 832–836.

5. Белявский Я.Д. Влияние звука на теплоперенос в газах / Электронный журнал «Техническая акустика». – 2014. №2014(6).

6. Власенко В.С. Слесаренко В.В. Трехпоточная вихревая труба как инструмент подготовки паров нефтепродуктов к рекуперации / Современные наукоемкие технологии.–2014. –Вып.№5 (часть 1).– С. 130–134.


Теги: 

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ РАНКА-ХИЛША, Национальный исследовательский Томский государственный университет, преобразование тепловой энергии, экология и энергосбережение

Другие материалы:

 

Внимание!
Принимаем к размещению новости, статьи или пресс-релизы
со ссылками и изображениями. info@additiv-tech.ru