Введение
В настоящее время преобразование тепловой энергии на основе вихревого эффекта становится актуальным. Эффект Ранка-Хилша или вихревой эффект впервые был обнаружен в конце 20-х годов французским инженером Жозефом Ранком при измерении температуры в промышленном циклоне, исследованиями вихревого аппарата занимался Роберт Хилш. Данный эффект характеризуется разделением жидкости или газа при закручивании в цилиндрической или конической камере на две части. В центральном закрученном потоке наблюдается снижение температуры, тогда как на периферии повышение температуры. Актуальность исследования данного эффекта заключается в том, что вихревая труба Ранка-Хилша, при сравнительно технической простоте изготовления, позволяет достичь большой степени температурного разделения потока. Также, рассматриваемое устройство является экономным, безопасным, компактным и надёжным в промышленной эксплуатации.
В настоящее время в связи с повышением внимания к экологии и энергосбережению вопрос о создании крупномасштабных холодильно-нагревательных систем на базе вихревой трубы становится все более актуальным. Единственным ограничивающим фактором здесь является недостаточно высокая энергетическая эффективность данных устройств.
Физическая постановка задачи
Процесс энергоразделения в вихревой трубе, показанной на рисунке 1, рассматривается при следующих допущениях: течение газа является стационарным, турбулентным, закрученным и осесимметричным; среда представляет собой идеальный вязкий сжимаемый газ.
Газ поступает в трубу через завихритель. В процессе закрутки потока газ разделяется на холодный, вытекающий из вихревой трубы через сопло 2, и горячий, вытекающий через сопло 3.
Геометрические параметры вихревой трубы приведены на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема вихревой трубы.
Математическая постановка задачи
Для математического описания двумерного течения газового потока в вихревой трубе используются следующие уравнения:
1) уравнение неразрывности
2) уравнение баланса импульса в продольном направлении
3) уравнение баланса импульса в радиальном направлении
4) уравнение баланса импульса в окружном направлении
5) уравнение баланса энергии
6) уравнение баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций
7) уравнение баланса скорости диссипации турбулентной энергии
,
где
Математическая постановка двумерной модели замыкается следующими граничными условиями. На оси симметрии ставятся условие симметрии.
На стенках вихревой трубы задается условие прилипания
.
На выходе из вихревой трубы задается статическое давление равное атмосферному
Па.
и дополнительно задается условие радиального распределения давления
.
На входе в вихревую трубу задается полное давление P = Pin и задается направление потока через направляющие косинусы. Также задаются интенсивность турбулентных пульсаций и гидравлический диаметр.
Решение системы уравнений осуществлено методов конечных объемов. Для аппроксимации конвективных потоков использовалась неявная схема 2-го порядка точности с применением метода Роу для нахождения основных газодинамических потоков на гранях ячеек.
Результаты численного моделирования
В работе исследовано поведение разделения вихревого потока при следующих полных давлениях на входе в вихревую трубу: p = 4 бар, p = 5 бар и p = 7.5 бар при разных углах закрутки потока.
Из рисунка 2 видно, что разделение температуры не зависит от полного давления на входе в ВТ, а только от угла закрутки α. При увеличении угла закрутки возрастает перепад температур. При слишком больших α наблюдается тенденция к обратному эффекту: температура на периферии понижается, а к центру увеличивается. Не при всех углах закрутки и давлениях на входе численное решение сходится.
14.00
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
Рисунок 2. Зависимость температурного разделения от тангенса угла закрутки
Ниже на рисунках 3–5 представлены поля абсолютного давления, полной температуры и числа Маха в вихревой трубе при p = 4бар, tаn(α) = 3.5.
При давлении газа на входе в ВТ 4 бар, можно наблюдать, что на первом выходе из ВТ давление уменьшается, тогда как при движении потока к выходу горячего потока давление постепенно растет. Так же можно отметить, что давление на стенках трубы возрастает и плавно уменьшается к центру трубы (Рис. 3).
14.00
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
Рисунок 3. Поле абсолютного давления
На рисунке 4. показано распределение полной температуры. Из рисунка видно, что в пристеночной области наблюдается повышение температуры, температура на выходе для горячего потока достигает 308 K. Тогда как в центральной части наблюдается заметное охлаждение, температура на выходе для холодного потока равняется 285 K.
14.00
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
Рисунок 4. Поле полной температуры
На рисунке 5. видно, что на левом выходе из ВТ число Маха превышает единицу, что означает при введении газа в ВТ при давлении в 4 бар охлажденный газ истекает со сверхзвуковой скоростью, в то время как нагретый газ истекает с дозвуковой скоростью.
Влияние моделей турбулентности на результаты моделирования температурного разделение газа
Параметры потока: на входе задавалось давление p=10 Мпа, T=300 К и угол закрутки равен α = 1. Таблица 1 показывает, что при использовании моделей турбулентности k – ε – Rеаlizаblе, k – ω – Stаndаrd, мы получаем одинаковые доли для охлажденного и горячего потоков. Температурный перепад при использовании модели k – ε – Stаndаrd составляет 35.7 К, то есть не намного превышает перепад температур (на 3.1 К), полученный при использовании k – ω – Stаndаrd, существенной разницы не наблюдается. Максимальный перепад температур был получен с использованием модели k – ω – SST. Но так как, интегральные значения для доли горячего и холодного потоков при включении разных моделей турбулентности изменялись незначительно, несмотря на значительные различия в микроструктуре течений, описываемых на основе различных двухпараметрических моделей турбулентности, в дальнейших расчетах в связи с простотой и с целью минимизации вычислительных затрат целесообразно использовать стандартную (k – ε) модель турбулентности.
Рисунок 5. Поле числа Маха
Автор:
14.00
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
Зейналова Н.Р. a, Миньков Л.Л.
Национальный исследовательский Томский государственный университет,
Россия, г.Томск, пр. Ленина, 36, 634050
a E-mail: natalizejnalova97@gmail.com
Список литературы
1. Гуцол А.Ф. Эффект Ранка / Успехи физических наук: Методические заметки. – 1997. – Т. 167, №6. – С. 665–687.
2. Антипина Н.А., Тарунин Е.Л. Расчет турбулентного режима гидродинамики и теплообмена в вихревой трубе Ранка-Хилша / Вестник Пермского университета. – 2008. –Вып.№4(20). –С. 70–76.
3. Коркодинов Я.А. Хурматуллин О.Г. Применение эффекта Ранка-Хилша / Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. – 2012. – Т. 14. – С.42–54.
4. Орлов А.Ю. Суворова Ю.А. Энергосбережение в процессах сушки с вихревой трубой / Вестник ТГТУ. – 2013. – Т. 19, №4. – С. 832–836.
5. Белявский Я.Д. Влияние звука на теплоперенос в газах / Электронный журнал «Техническая акустика». – 2014. №2014(6).
6. Власенко В.С. Слесаренко В.В. Трехпоточная вихревая труба как инструмент подготовки паров нефтепродуктов к рекуперации / Современные наукоемкие технологии.–2014. –Вып.№5 (часть 1).– С. 130–134.